Maajoukkueen luottohyökkääjiin viime vuosina lukeutunut Savinainen saapui Jokereihin kahden vuoden sopimuksella kaudeksi 2019-20.
Savinainen pelasi kauden 2018-19 Kunlun Red Starin joukkueessa, jossa teki 37 runkosarjapelissä 9+9=18 pistettä. KHL:ssä hän on edustanut myös Torpedoa ja Jugraa ja tehnyt sarjassa 161 ottelussa 33+26=59 pistettä.
Maajoukkueessa Savinainen on esiintynyt kertaalleen olympialaisissa (2018) ja neljästi MM-kisoissa. Hyökkääjä oli saavuttamassa MM-hopeaa keväällä 2014.
SM-liigassa Savinainen on pelannut 409 ottelua tehoin 99+117=216. Hän on voittanut sarjan mestaruuden Ässissä (2013) sekä kahdesti Tapparassa (2016 ja 2017). Toistaiseksi viimeisellä SM-liigakaudellaan Savinainen voitti 30 osumallaan maalipörssin ja teki myös eniten voittomaaleja (8). Hänet valittiin lisäksi sarjan tähdistökentälliseen.
